';
?>
We feel devotion
DataCenter
EUROLEAGUE ANALYSIS
Σύγκριση: οι καλύτεροι παίκτες της φετινής Euroleague!
Επιχειρούμε τη σύγκριση των καλύτερων παικτών της Euroleague και του Fantasy Challenge μέσω του περίφημου box plot!
Δημοσιεύτηκε: 06/12/2016 18:05
Υπάρχουν πολλοί τρόποι να αξιολογήσεις και να συγκρίνεις παίκτες μεταξύ τους. Κάποιοι από αυτούς, αξιοποιούν τα στατιστικά δεδομένα, για να προχωρήσουν σε μια όσο το δυνατόν πιο αντικειμενική σύγκριση. Τα στατιστικά αυτά βέβαια, μπορούν να απεικονισθούν με τον κατάλληλο τρόπο σε συγκεκριμένα διαγράμματα, τα οποία με τη σειρά τους μπορούν να προσφέρουν τη δική τους οπτική γωνία και να οδηγήσουν σε χρήσιμα συμπεράσματα, βάσει των ίδιων τους των χαρακτηριστικών. Για παράδειγμα, στο Radar Chart του BasketStories, μπορείτε να δείτε και να απεικονίσετε τα επιμέρους στατιστικά σε βασικές κατηγορίες για κάθε παίκτη της φετινής Euroleague και μάλιστα προσαρμόζοντάς τα ανάλογα με τις απαιτήσεις σας (εντός/εκτός έδρας, τελευταία ματς, συγκεκριμένο αντίπαλο, μέσους όρους ή μέγιστες/ελάχιστες τιμές). Το γράφημα που δημιουργείται για κάθε παίκτη μπορεί να σας δώσει λίγο πολύ μια συνολική εικόνα για τη μέχρι τώρα πορεία του και να σας οδηγήσει στο συμπέρασμα του αν είναι καλύτερος από τον παίκτη με τον οποίο τον συγκρίνετε.
Ανάλογα, μπορούν να χρησιμοποιηθούν διαφορετικά διαγράμματα για να απεικονίσουν την αγωνιστική εικόνα του παίκτη, βάσει στατιστικών, το καθένα με τα δικά του πλεονεκτήματα αλλά και αδυναμίες. Ένα τέτοιο γράφημα, κατάλληλο για σύγκριση της συνολικής απόδοσης των παικτών είναι το box plot (ελληνιστί, "θηκόγραμμα"), το οποίο όχι μόνο αποτυπώνει τα στατιστικά του παίκτη, αλλά με τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του, μπορεί να αποκαλύψει πράγματα τα οποία δεν διακρίνονται εύκολα διαβάζοντας απλά τα στατιστικά. Έτσι, σε ένα box plot υπάρχουν:
- το ορθογώνιο πλαίσιο που αποτελεί και τη "βασική" περιοχή της κατανομής των στατιστικών του παίκτη. Στο 100% του πλήθους των στατιστικών (παρατηρήσεων) του παίκτη, η βασική περιοχή αυτή περιλαμβάνει τις τιμές από το 25% έως το 75%. Ουσιαστικά μας δείχνει δηλαδή που κυμαίνεται συνήθως ο παίκτης αυτός.
- οι οριακές τιμές, που βρίσκονται έξω από το ορθογώνιο πλαίσιο και αποτελούν τις μέγιστες και ελάχιστες τιμές για τον παίκτη στη συγκεκριμένη στατιστική κατηγορία, εντός κάποιων ορίων (ώστε να μην θεωρηθούν τυχαίες τιμές). Το εύρος τους, δείχνει ουσιαστικά το που κυμαίνεται (ή που έχει κυμανθεί) η απόδοση του παίκτη γενικότερα.
- οι ακραίες τιμές, όπου η τιμή "ξεφεύγει" τόσο πολύ από την κατανομή των στατιστικών του παίκτη, που ουσιαστικά βρίσκεται εκτός πεδίου μελέτης και μπορεί να θεωρηθεί ως τυχαία τιμή/περιστατικό.
- η διάμεσος, που αναπαρίσταται με μια ξεχωριστή γραμμή (κατά πάσα πιθανότητα βρίσκεται μέσα στο ορθογώνιο πλαίσιο του 50% των τιμών) και αναφέρεται στην τιμή που κατά κάποιο τρόπο χωρίζει το σύνολο των τιμών ενός παίκτη σε μια στατιστική κατηγορία, σε δύο υποσύνολα, ένα μικρότερο κι ένα μεγαλύτερο. Σε ένα σύνολο 7 παρατηρήσεων για παράδειγμα 1,2,3,5,8,9,10, η διάμεσος είναι η μεσαία τιμή, δηλαδή το 5. Το μέγεθος αυτό δεν ταυτίζεται με τον κλασικό μέσο όρο που έχουμε υπόψη μας, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι δεν μπορεί να έχει την ίδια τιμή.
Σε μια πρώτη απόπειρα, προσπαθούμε να συγκρίνουμε τους καλύτερους παίκτες ανά θέση, στο Fantasy Challenge, με βάση το box plot των στατιστικών τους και συγκεκριμένα του Index Rating. Μέσα από τα συγκεκριμένα παραδείγματα και την ανάλυση θα μπορέσετε πιο εύκολα να κατανοήσετε τη χρησιμότητα και τις έννοιες αυτού του διαγράμματος. Η αλήθεια είναι ότι ειδικά για το αγαπημένο μας παιχνίδι, το συγκεκριμένο γράφημα μπορεί να φανεί ιδιαίτερα χρήσιμο.
Στο συγκεκριμένο διάγραμμα βλέπουμε τα box plots των τεσσάρων κορυφαίων, βάσει Index Rating, point guards της διοργάνωσης, δηλαδή του Teodosic, του Llull, του Calathes και του Larkin. Στην περίπτωση του πλέι μέικερ της ΤΣΣΚΑ, το 50% των ράνκινγκ του κυμαίνεται μεταξύ 12 και 24, έχει δηλαδή ένα αρκετά μεγάλο εύρος τιμών, ακόμα και σε ένα γενικό πλαίσιο (12) σε σχέση με τους άλλους παίκτες της θέσης (Llull 9, Calathes και Larkin 8). Να σημειωθεί σε αυτό το σημείο ότι οι ακραίες τιμές του ορθογωνίου δεν αποτελούν απαραίτητα πραγματικά σκορ, απλά διαμορφώνονται έτσι βάσει όλων των σκορ του παίκτη και των ορίων του 50% των περιπτώσεων (εξαιρώντας το μεγαλύτερο και μικρότερο 25%), όπως αναφέρθηκε παραπάνω. Όσο πιο ψηλά βρίσκεται το ορθογώνιο αυτό και όσο μικρότερο εύρος έχει, τόσο το καλύτερο για τον παίκτη.
Με μια προσεκτική ματιά εξάλλου θα δείτε πως το 14 του Llull είναι διαφορετικό (χαμηλότερα) από αυτό του Calathes. Πρόκειται δηλαδή για δεκαδική τιμή.
Όσον αφορά τις οριακές τιμές, αυτός που υπερτερεί είναι ο Nick Calathes, που το εύρος των σκορ του κυμαίνεται από 10 έως 29, χωρίς να έχει μάλιστα κάποια ακραία τιμή κι έτσι να διατηρείται πάντα σε αξιοπρεπή επίπεδα απόδοσης. Αντιθέτως, το εύρος των σκορ του Teodosic είναι σαφώς μεγαλύτερο, με τον Σέρβο άσσο να έχει πέσει μέχρι και στο 4 Index Rating και την ανώτερη οριακή τιμή του να είναι μικρότερη από αυτή του Calathes, ενώ ενδιάμεσα βρίσκεται ο Sergio Llull, με μικρότερο σκορ το 8 και μεγαλύτερο το 27. Τέλος, ο Larkin βρίσκεται στην 4η θέση, αφού έχει μόνο ένα σκορ μεγαλύτερο του 20, το οποίο όμως απέχει τόσο πολύ από την κατανομή όλων του των επιδόσεων, ώστε να θεωρείται ακραία (και κατά μία έννοια, τυχαία) τιμή. Η λογική στις οριακές τιμές είναι παρόμοια με αυτή των πλαισίων (δηλαδή όσο ψηλότερα τόσο το καλύτερο), με έξτρα έμφαση στη χαμηλή οριακή τιμή, που δείχνει ουσιαστικά πόσο καλά μπορεί να σταθεί ένας παίκτης ακόμα και σε μια κακή βραδιά.
Όσον αφορά τις ακραίες τιμές, αυτές συμπληρώνουν τα παραπάνω συμπεράσματα, αφού δεν έχουν συνυπολογιστεί προηγουμένως το 43άρι του Teodosic με την Μπασκόνια, ούτε το 36 ράνκινγκ του Larkin απέναντι στην Μιλάνο. Αυτές οι τιμές θεωρούνται ακραίες και δεν υπολογίζονται στο εύρος των οριακών τιμών, γιατί, με απλά λόγια, ξεφεύγουν αρκετά από το συνηθισμένο. Το αν μπορούν να θεωρηθούν όντως τυχαίες, ή όχι, είναι σχετικό, αυτό όμως που δείχνουν οι κύκλοι στο γράφημα είναι ότι πρόκειται για μεμονωμένες (για την ώρα τουλάχιστον) περιπτώσεις, οπότε θα πρέπει να λαμβάνονται ανάλογα υπόψη.
Τέλος, παρατηρούμε ότι η διάμεσος είναι παρόμοια στις περιπτώσεις των Teodosic (20), Llull (19) και Calathes (19), με τον Larkin να υπολείπεται με 17, κάτι που σαν γενική ερμηνεία σημαίνει ότι στα μισά παιχνίδια δίνει σκορ μεγαλύτερο του 17 και στα άλλα μισά μικρότερο.
Συμπερασματικά, βλέπουμε πως ο Calathes αποτελεί τον καλύτερο πλέι μέικερ στην Euroleague στο πρώτο τρίτο της σεζόν, βάσει του Index Rating και της συγκεκριμένης απεικόνισης. Αυτό βέβαια είναι κάτι που δεν συνυπολογίζει ούτε για παράδειγμα την επιστροφή του James, ούτε τον τραυματισμό του De Colo, ούτε την απόκτηση του Prigioni από την Laboral. Είναι απλώς μια προσέγγιση, αντικειμενική, χωρίς να σημαίνει ότι αποτελεί τη μοναδική αλήθεια. Εξάλλου, μελετάται μια γενική κατηγορία, Index Rating και όχι οι επιμέρους. Σίγουρα όμως, δίνει έξτρα στοιχεία για την απόδοση των παικτών που μπορούν να χρησιμεύσουν στην αξιολόγησή τους και φυσικά, στο Fantasy Challenge!
Οι τέσσερις κορυφαίοι περιφερειακοί της διοργάνωσης, βάσει του Index Rating είναι οι Langford, Honeycutt, Spanoulis και Goudelock, με τον De Colo να μην υπολογίζεται, καθώς έχει απουσιάσει από τα τελευταία παιχνίδια της ομάδας του. Εδώ φαίνεται ξεκάθαρα η γνωστή, ούτως ή άλλως, υπεροχή του Αμερικανού αρχι-σκόρερ της Ούνιξ Καζάν, αφού υπερέχει σε κάθε επιμέρους σύγκριση των υπολοίπων. Ο κανόνας για τα σκορ του είναι μεταξύ 20 και 28, ενώ το χαμηλότερο του ράνκινγκ παραμένει διψήφιο, 10. Όσον αφορά το Index Rating 40, το οποίο δεν εμφανίζεται ως ακραία τιμή, αλλά απλώς οριακή, αυτό συμβαίνει γιατί τα σκορ του βρίσκονται πιο κοντά στον αριθμό αυτό (σε σχέση με τον Teodosic πριν για παράδειγμα). Σκεφτείτε εξάλλου πως με 2ο μεγαλύτερο ράνκινγκ το 36, το 40 δεν φαντάζει τόσο μακρινό, ώστε να θεωρηθεί ακραίο, ή τυχαίο. Τέλος, η διάμεσος του Langford βρίσκεται σαφώς ψηλότερα των ανταγωνιστών του και βρίσκεται ψηλότερα ακόμα κι από τη μέγιστη τιμή των ορθογώνιων πλαισίων τους!
Από εκεί και πέρα, γίνεται ...σκληρό ντέρμπι ανάμεσα στον αρχηγό του Ολυμπιακού και τον Tayler Honeycutt, με το εύρος των οριακών τιμών του πρώτου να είναι μικρότερο και να ξεκινάει από 9 (μέχρι 26, σε αντίθεση με το 0-31 του Αμερικανού), κάτι που σημαίνει ότι διατηρεί μια θετική εικόνα και στα χειρότερά του βράδια. Λίγο πολύ οι δύο παίκτες κυμαίνονται γενικά στο ίδιο εύρος συνηθέστερων σκορ (11-22 ο Spanoulis, 9-22 ο Honeycutt), με τον φόργουορντ της Εφές όμως να υπερισχύει σαφώς στο κριτήριο της διαμέσου, αφού βρίσκεται στο 20, κάτι που σημαίνει ότι τα μισά του σκορ, είναι μεγαλύτερα της τιμής αυτής. Αντιθέτως, η διάμεσος του γκαρντ του Ολυμπιακού είναι 15 και αυτό είναι ένα ισχυρό αντεπιχείρημα για το ποιο τελικά υπερτερεί. Τέλος, η μέγιστη οριακή τιμή βρίσκει κι εδώ νικητή τον Honeycutt, με το 31 Index Rating της περασμένης εβδομάδας απέναντι στην Μακάμπι. Αντιθέτως, ο Spanoulis δεν έχει ξεπεράσει το 26 ράνκιγνκ μέχρι στιγμής.
Όσον αφορά τον Goudelock, αν και τα νούμερά του δεν απέχουν πολύ από αυτά των δύο άλλων παικτών, φαίνεται μάλλον εύκολα πως υπολείπεται των ανταγωνιστών του και βρίσκεται ξεκάθαρα στην 4η θέση.
Στους ψηλούς εξετάζουμε πέντε παίκτες, τους Udoh, Voigtmann, Melli, Jankunas και Brown. Ξεκάθαρος νικητής είναι δύσκολο να αναδειχθεί, τουλάχιστον με μια πρώτη ματιά. Μπορούμε όμως να ξεχωρίσουμε τους παίκτες σε δύο κατηγορίες, αυτούς που έχουν σχετικά πιο σταθερή απόδοση (Melli, Voigtmann και ίσως Udoh) και αυτούς που είναι πιο ασταθείς, όπως οι Jankunas και Brown.
Αυτό φαίνεται καταρχήν από τα ορθογώνια πλαίσια, όπου για παράδειγμα ο σέντερ της Μπασκόνια έχει ένα πολύ συγκεκριμένο ...πεδίο δράσης που σίγουρα εξυπηρετεί τους παίκτες του Fantasy Challenge. Το αντίστοιχο πλαίσιο διευρύνεται κατά δύο μονάδες, θετικά και αρνητικά από τον Nicolo Melli, που επίσης παραμένει ιδιαίτερα καλός στο "ενδιάμεσο" 50% των παιχνιδιών του, ενώ ανάλογες τιμές έχει και ο Udoh (13-23). Ο Jankunas το έχει απλά ...τερματίσει, ενώ ο Brown υπολείπεται εμφανώς στο σημείο αυτό, με το 8 έως 20.
Ανάλογη είναι και η εικόνα των οριακών τιμών, όπου οι παίκτες διατηρούν την ίδια λίγο πολύ στατιστική "συμπεριφορά".
Αυτό που έχει ενδιαφέρον είναι οι ακραίες τιμές των Melli και Voigtmann, το πρόσημο των οποίων μπορεί να δώσει προβάδισμα στον Ιταλό, αφού η δική του είναι άνω ακραία τιμή, τη στιγμή που η σταθερότητα του Γερμανού σέντερ ...επιτρέπει επί της ουσίας το 6 Index Rating μέσα στην Ζαλγκίρις να θεωρηθεί τυχαία τιμή! Αντιθέτως, τα δύο συνεχόμενα 38άρια του Brown, βρίσκονται μέσα στο εύρος των οριακών του τιμών κι έτσι ως προς το εύρος των σκορ, ανατρέπει εντελώς την κατάσταση και προηγείται των ανταγωνιστών του. Αντίστοιχα μεγάλο εύρος έχει και ο Jankunas με maximum οριακή τιμή το 37, έχοντας κι ένα 36 ράνκινγκ στο ενεργητικό του, ωστόσο το δικό του εύρος "μπάζει" από χαμηλά, με το 3 κόντρα στην Μακάμπι να μην θεωρείται ακραία τιμή, καθώς έχει κι άλλα μονοψήφια σκορ στο ενεργητικό του.
Γι' αυτό εξάλλου και έχει τη χαμηλότερη διάμεσο από όλους, μόλις στο 15, τη στιγμή που οι υπόλοιποι παίκτες βρίσκονται μεταξύ 17 και 19.
Τελικό συμπέρασμα; Έχουμε νικητή; Είναι δύσκολο να απαντηθεί μέσα από το διάγραμμα αυτό. Υπάρχουν σημεία που κάποιοι παίκτες υπερέχουν ξεκάθαρα και άλλα σημεία που οι ίδιοι παίκτες υπολείπονται. Αυτή είναι και η "τέχνη" των γραφημάτων. Μπορούν να αναδείξουν πολλά και χρήσιμα πράγματα, τα οποία μπορεί να έρχονται και σε αντιπαράθεση μεταξύ τους. Κάτι τέτοιο ισχύει και για το box plot, που αποτελεί μια διαφορετική προσέγγιση στη σύγκριση μεταξύ παικτών. Μπορεί να μην λαμβάνει υπόψη την φόρμα των παικτών, ούτε, άμεσα τουλάχιστον, τη 2η μεγαλύτερη ή μικρότερη επίδοσή του (αν και όπως έγινε αντιληπτό, για το πλήθος των δέκα παιχνιδιών, μπορεί να διαχωρίσει μια οριακή από μία ακραία τιμή), έχει όμως τα δικά του πλεονεκτήματα. Σε κάθε περίπτωση, εξυπηρετεί τόσο στην τακτική και τις επιλογές σας στο Fantasy Challenge, όσο και στο γενικότερη ...devotion για την Euroleague και το αγαπημένο μας άθλημα!
Ανάλογα, μπορούν να χρησιμοποιηθούν διαφορετικά διαγράμματα για να απεικονίσουν την αγωνιστική εικόνα του παίκτη, βάσει στατιστικών, το καθένα με τα δικά του πλεονεκτήματα αλλά και αδυναμίες. Ένα τέτοιο γράφημα, κατάλληλο για σύγκριση της συνολικής απόδοσης των παικτών είναι το box plot (ελληνιστί, "θηκόγραμμα"), το οποίο όχι μόνο αποτυπώνει τα στατιστικά του παίκτη, αλλά με τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του, μπορεί να αποκαλύψει πράγματα τα οποία δεν διακρίνονται εύκολα διαβάζοντας απλά τα στατιστικά. Έτσι, σε ένα box plot υπάρχουν:
- το ορθογώνιο πλαίσιο που αποτελεί και τη "βασική" περιοχή της κατανομής των στατιστικών του παίκτη. Στο 100% του πλήθους των στατιστικών (παρατηρήσεων) του παίκτη, η βασική περιοχή αυτή περιλαμβάνει τις τιμές από το 25% έως το 75%. Ουσιαστικά μας δείχνει δηλαδή που κυμαίνεται συνήθως ο παίκτης αυτός.
- οι οριακές τιμές, που βρίσκονται έξω από το ορθογώνιο πλαίσιο και αποτελούν τις μέγιστες και ελάχιστες τιμές για τον παίκτη στη συγκεκριμένη στατιστική κατηγορία, εντός κάποιων ορίων (ώστε να μην θεωρηθούν τυχαίες τιμές). Το εύρος τους, δείχνει ουσιαστικά το που κυμαίνεται (ή που έχει κυμανθεί) η απόδοση του παίκτη γενικότερα.
- οι ακραίες τιμές, όπου η τιμή "ξεφεύγει" τόσο πολύ από την κατανομή των στατιστικών του παίκτη, που ουσιαστικά βρίσκεται εκτός πεδίου μελέτης και μπορεί να θεωρηθεί ως τυχαία τιμή/περιστατικό.
- η διάμεσος, που αναπαρίσταται με μια ξεχωριστή γραμμή (κατά πάσα πιθανότητα βρίσκεται μέσα στο ορθογώνιο πλαίσιο του 50% των τιμών) και αναφέρεται στην τιμή που κατά κάποιο τρόπο χωρίζει το σύνολο των τιμών ενός παίκτη σε μια στατιστική κατηγορία, σε δύο υποσύνολα, ένα μικρότερο κι ένα μεγαλύτερο. Σε ένα σύνολο 7 παρατηρήσεων για παράδειγμα 1,2,3,5,8,9,10, η διάμεσος είναι η μεσαία τιμή, δηλαδή το 5. Το μέγεθος αυτό δεν ταυτίζεται με τον κλασικό μέσο όρο που έχουμε υπόψη μας, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι δεν μπορεί να έχει την ίδια τιμή.
Σε μια πρώτη απόπειρα, προσπαθούμε να συγκρίνουμε τους καλύτερους παίκτες ανά θέση, στο Fantasy Challenge, με βάση το box plot των στατιστικών τους και συγκεκριμένα του Index Rating. Μέσα από τα συγκεκριμένα παραδείγματα και την ανάλυση θα μπορέσετε πιο εύκολα να κατανοήσετε τη χρησιμότητα και τις έννοιες αυτού του διαγράμματος. Η αλήθεια είναι ότι ειδικά για το αγαπημένο μας παιχνίδι, το συγκεκριμένο γράφημα μπορεί να φανεί ιδιαίτερα χρήσιμο.
Point Guards
Στο συγκεκριμένο διάγραμμα βλέπουμε τα box plots των τεσσάρων κορυφαίων, βάσει Index Rating, point guards της διοργάνωσης, δηλαδή του Teodosic, του Llull, του Calathes και του Larkin. Στην περίπτωση του πλέι μέικερ της ΤΣΣΚΑ, το 50% των ράνκινγκ του κυμαίνεται μεταξύ 12 και 24, έχει δηλαδή ένα αρκετά μεγάλο εύρος τιμών, ακόμα και σε ένα γενικό πλαίσιο (12) σε σχέση με τους άλλους παίκτες της θέσης (Llull 9, Calathes και Larkin 8). Να σημειωθεί σε αυτό το σημείο ότι οι ακραίες τιμές του ορθογωνίου δεν αποτελούν απαραίτητα πραγματικά σκορ, απλά διαμορφώνονται έτσι βάσει όλων των σκορ του παίκτη και των ορίων του 50% των περιπτώσεων (εξαιρώντας το μεγαλύτερο και μικρότερο 25%), όπως αναφέρθηκε παραπάνω. Όσο πιο ψηλά βρίσκεται το ορθογώνιο αυτό και όσο μικρότερο εύρος έχει, τόσο το καλύτερο για τον παίκτη.
Με μια προσεκτική ματιά εξάλλου θα δείτε πως το 14 του Llull είναι διαφορετικό (χαμηλότερα) από αυτό του Calathes. Πρόκειται δηλαδή για δεκαδική τιμή.
Όσον αφορά τις οριακές τιμές, αυτός που υπερτερεί είναι ο Nick Calathes, που το εύρος των σκορ του κυμαίνεται από 10 έως 29, χωρίς να έχει μάλιστα κάποια ακραία τιμή κι έτσι να διατηρείται πάντα σε αξιοπρεπή επίπεδα απόδοσης. Αντιθέτως, το εύρος των σκορ του Teodosic είναι σαφώς μεγαλύτερο, με τον Σέρβο άσσο να έχει πέσει μέχρι και στο 4 Index Rating και την ανώτερη οριακή τιμή του να είναι μικρότερη από αυτή του Calathes, ενώ ενδιάμεσα βρίσκεται ο Sergio Llull, με μικρότερο σκορ το 8 και μεγαλύτερο το 27. Τέλος, ο Larkin βρίσκεται στην 4η θέση, αφού έχει μόνο ένα σκορ μεγαλύτερο του 20, το οποίο όμως απέχει τόσο πολύ από την κατανομή όλων του των επιδόσεων, ώστε να θεωρείται ακραία (και κατά μία έννοια, τυχαία) τιμή. Η λογική στις οριακές τιμές είναι παρόμοια με αυτή των πλαισίων (δηλαδή όσο ψηλότερα τόσο το καλύτερο), με έξτρα έμφαση στη χαμηλή οριακή τιμή, που δείχνει ουσιαστικά πόσο καλά μπορεί να σταθεί ένας παίκτης ακόμα και σε μια κακή βραδιά.
Όσον αφορά τις ακραίες τιμές, αυτές συμπληρώνουν τα παραπάνω συμπεράσματα, αφού δεν έχουν συνυπολογιστεί προηγουμένως το 43άρι του Teodosic με την Μπασκόνια, ούτε το 36 ράνκινγκ του Larkin απέναντι στην Μιλάνο. Αυτές οι τιμές θεωρούνται ακραίες και δεν υπολογίζονται στο εύρος των οριακών τιμών, γιατί, με απλά λόγια, ξεφεύγουν αρκετά από το συνηθισμένο. Το αν μπορούν να θεωρηθούν όντως τυχαίες, ή όχι, είναι σχετικό, αυτό όμως που δείχνουν οι κύκλοι στο γράφημα είναι ότι πρόκειται για μεμονωμένες (για την ώρα τουλάχιστον) περιπτώσεις, οπότε θα πρέπει να λαμβάνονται ανάλογα υπόψη.
Τέλος, παρατηρούμε ότι η διάμεσος είναι παρόμοια στις περιπτώσεις των Teodosic (20), Llull (19) και Calathes (19), με τον Larkin να υπολείπεται με 17, κάτι που σαν γενική ερμηνεία σημαίνει ότι στα μισά παιχνίδια δίνει σκορ μεγαλύτερο του 17 και στα άλλα μισά μικρότερο.
Συμπερασματικά, βλέπουμε πως ο Calathes αποτελεί τον καλύτερο πλέι μέικερ στην Euroleague στο πρώτο τρίτο της σεζόν, βάσει του Index Rating και της συγκεκριμένης απεικόνισης. Αυτό βέβαια είναι κάτι που δεν συνυπολογίζει ούτε για παράδειγμα την επιστροφή του James, ούτε τον τραυματισμό του De Colo, ούτε την απόκτηση του Prigioni από την Laboral. Είναι απλώς μια προσέγγιση, αντικειμενική, χωρίς να σημαίνει ότι αποτελεί τη μοναδική αλήθεια. Εξάλλου, μελετάται μια γενική κατηγορία, Index Rating και όχι οι επιμέρους. Σίγουρα όμως, δίνει έξτρα στοιχεία για την απόδοση των παικτών που μπορούν να χρησιμεύσουν στην αξιολόγησή τους και φυσικά, στο Fantasy Challenge!
Shooting Guards & Small Forwards
Οι τέσσερις κορυφαίοι περιφερειακοί της διοργάνωσης, βάσει του Index Rating είναι οι Langford, Honeycutt, Spanoulis και Goudelock, με τον De Colo να μην υπολογίζεται, καθώς έχει απουσιάσει από τα τελευταία παιχνίδια της ομάδας του. Εδώ φαίνεται ξεκάθαρα η γνωστή, ούτως ή άλλως, υπεροχή του Αμερικανού αρχι-σκόρερ της Ούνιξ Καζάν, αφού υπερέχει σε κάθε επιμέρους σύγκριση των υπολοίπων. Ο κανόνας για τα σκορ του είναι μεταξύ 20 και 28, ενώ το χαμηλότερο του ράνκινγκ παραμένει διψήφιο, 10. Όσον αφορά το Index Rating 40, το οποίο δεν εμφανίζεται ως ακραία τιμή, αλλά απλώς οριακή, αυτό συμβαίνει γιατί τα σκορ του βρίσκονται πιο κοντά στον αριθμό αυτό (σε σχέση με τον Teodosic πριν για παράδειγμα). Σκεφτείτε εξάλλου πως με 2ο μεγαλύτερο ράνκινγκ το 36, το 40 δεν φαντάζει τόσο μακρινό, ώστε να θεωρηθεί ακραίο, ή τυχαίο. Τέλος, η διάμεσος του Langford βρίσκεται σαφώς ψηλότερα των ανταγωνιστών του και βρίσκεται ψηλότερα ακόμα κι από τη μέγιστη τιμή των ορθογώνιων πλαισίων τους!
Από εκεί και πέρα, γίνεται ...σκληρό ντέρμπι ανάμεσα στον αρχηγό του Ολυμπιακού και τον Tayler Honeycutt, με το εύρος των οριακών τιμών του πρώτου να είναι μικρότερο και να ξεκινάει από 9 (μέχρι 26, σε αντίθεση με το 0-31 του Αμερικανού), κάτι που σημαίνει ότι διατηρεί μια θετική εικόνα και στα χειρότερά του βράδια. Λίγο πολύ οι δύο παίκτες κυμαίνονται γενικά στο ίδιο εύρος συνηθέστερων σκορ (11-22 ο Spanoulis, 9-22 ο Honeycutt), με τον φόργουορντ της Εφές όμως να υπερισχύει σαφώς στο κριτήριο της διαμέσου, αφού βρίσκεται στο 20, κάτι που σημαίνει ότι τα μισά του σκορ, είναι μεγαλύτερα της τιμής αυτής. Αντιθέτως, η διάμεσος του γκαρντ του Ολυμπιακού είναι 15 και αυτό είναι ένα ισχυρό αντεπιχείρημα για το ποιο τελικά υπερτερεί. Τέλος, η μέγιστη οριακή τιμή βρίσκει κι εδώ νικητή τον Honeycutt, με το 31 Index Rating της περασμένης εβδομάδας απέναντι στην Μακάμπι. Αντιθέτως, ο Spanoulis δεν έχει ξεπεράσει το 26 ράνκιγνκ μέχρι στιγμής.
Όσον αφορά τον Goudelock, αν και τα νούμερά του δεν απέχουν πολύ από αυτά των δύο άλλων παικτών, φαίνεται μάλλον εύκολα πως υπολείπεται των ανταγωνιστών του και βρίσκεται ξεκάθαρα στην 4η θέση.
Power Forwards & Centers
Στους ψηλούς εξετάζουμε πέντε παίκτες, τους Udoh, Voigtmann, Melli, Jankunas και Brown. Ξεκάθαρος νικητής είναι δύσκολο να αναδειχθεί, τουλάχιστον με μια πρώτη ματιά. Μπορούμε όμως να ξεχωρίσουμε τους παίκτες σε δύο κατηγορίες, αυτούς που έχουν σχετικά πιο σταθερή απόδοση (Melli, Voigtmann και ίσως Udoh) και αυτούς που είναι πιο ασταθείς, όπως οι Jankunas και Brown.
Αυτό φαίνεται καταρχήν από τα ορθογώνια πλαίσια, όπου για παράδειγμα ο σέντερ της Μπασκόνια έχει ένα πολύ συγκεκριμένο ...πεδίο δράσης που σίγουρα εξυπηρετεί τους παίκτες του Fantasy Challenge. Το αντίστοιχο πλαίσιο διευρύνεται κατά δύο μονάδες, θετικά και αρνητικά από τον Nicolo Melli, που επίσης παραμένει ιδιαίτερα καλός στο "ενδιάμεσο" 50% των παιχνιδιών του, ενώ ανάλογες τιμές έχει και ο Udoh (13-23). Ο Jankunas το έχει απλά ...τερματίσει, ενώ ο Brown υπολείπεται εμφανώς στο σημείο αυτό, με το 8 έως 20.
Ανάλογη είναι και η εικόνα των οριακών τιμών, όπου οι παίκτες διατηρούν την ίδια λίγο πολύ στατιστική "συμπεριφορά".
Αυτό που έχει ενδιαφέρον είναι οι ακραίες τιμές των Melli και Voigtmann, το πρόσημο των οποίων μπορεί να δώσει προβάδισμα στον Ιταλό, αφού η δική του είναι άνω ακραία τιμή, τη στιγμή που η σταθερότητα του Γερμανού σέντερ ...επιτρέπει επί της ουσίας το 6 Index Rating μέσα στην Ζαλγκίρις να θεωρηθεί τυχαία τιμή! Αντιθέτως, τα δύο συνεχόμενα 38άρια του Brown, βρίσκονται μέσα στο εύρος των οριακών του τιμών κι έτσι ως προς το εύρος των σκορ, ανατρέπει εντελώς την κατάσταση και προηγείται των ανταγωνιστών του. Αντίστοιχα μεγάλο εύρος έχει και ο Jankunas με maximum οριακή τιμή το 37, έχοντας κι ένα 36 ράνκινγκ στο ενεργητικό του, ωστόσο το δικό του εύρος "μπάζει" από χαμηλά, με το 3 κόντρα στην Μακάμπι να μην θεωρείται ακραία τιμή, καθώς έχει κι άλλα μονοψήφια σκορ στο ενεργητικό του.
Γι' αυτό εξάλλου και έχει τη χαμηλότερη διάμεσο από όλους, μόλις στο 15, τη στιγμή που οι υπόλοιποι παίκτες βρίσκονται μεταξύ 17 και 19.
Τελικό συμπέρασμα; Έχουμε νικητή; Είναι δύσκολο να απαντηθεί μέσα από το διάγραμμα αυτό. Υπάρχουν σημεία που κάποιοι παίκτες υπερέχουν ξεκάθαρα και άλλα σημεία που οι ίδιοι παίκτες υπολείπονται. Αυτή είναι και η "τέχνη" των γραφημάτων. Μπορούν να αναδείξουν πολλά και χρήσιμα πράγματα, τα οποία μπορεί να έρχονται και σε αντιπαράθεση μεταξύ τους. Κάτι τέτοιο ισχύει και για το box plot, που αποτελεί μια διαφορετική προσέγγιση στη σύγκριση μεταξύ παικτών. Μπορεί να μην λαμβάνει υπόψη την φόρμα των παικτών, ούτε, άμεσα τουλάχιστον, τη 2η μεγαλύτερη ή μικρότερη επίδοσή του (αν και όπως έγινε αντιληπτό, για το πλήθος των δέκα παιχνιδιών, μπορεί να διαχωρίσει μια οριακή από μία ακραία τιμή), έχει όμως τα δικά του πλεονεκτήματα. Σε κάθε περίπτωση, εξυπηρετεί τόσο στην τακτική και τις επιλογές σας στο Fantasy Challenge, όσο και στο γενικότερη ...devotion για την Euroleague και το αγαπημένο μας άθλημα!
